CEMEX AG

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Hinweise zur Zwang- und Trennrissproblematik

Achtung !

Zur prinzipiellen Darstellung der Rissproblematik bei flaechig aufliegenden Platten

benutzen wir hier die Spezialinfo aus den Webservices fuer Fundamentplatten

aus CEMEX Stahlfaserbeton (B602CMX).

Aufgrund der vorh. Folie, des i.d.R. glatten Untergrundes sowie der Fixpunkte

in Laengs- und Querrichtung durch die Schubverbinder, sind die technischen

Sachverhalte nicht identisch. Auch die aufgefuehrten Kraefte und Schnittgroessen

sind hier nur als Info zu verstehen.

Fuer die Ermittlung exakter Parameter bei Holz-Beton-Verbundkonstruktionen

sind weitere Forschungen erforderlich !

Grundlagen

In Abhaengigkeit der Kraftuebertragung werden bei direkter Lagerung der Platte

auf dem Baugrund drei Bereiche mit unterschiedlichen Spannungsverteilungen

unterschieden. Bei Sicherstellung der Verformbarkeit der Platte (Gleiten) stellt die

sich aufgrund der Reibung entstehende Zwangsspannung den maximalen

Belastungszustand in Plattenmitte dar. 

Ein massgebender Wert fuer die Rissuntersuchungen ist die Zugfestigkeit des Betons

bzw. des Stahlfaserbetons. Relevant sind hier die charakteristischen Werte, da der

Nachweis der Trennrissbreiten im Bereich der Gebrauchstauglichkeit liegt.

Es werden sowohl der Wert fctm, als auch fctk;0.05 benutzt.

Fuer den Nachweis der Trennrissfreiheit ist die zeitliche Entwicklung der Betonzug-

festigkeit von Bedeutung. In B602CMX wird

der Zeitpunkt t = 15 h = 0.625 d fuer den Ansatz der Betonzugfestigkeit benutzt.

Ein Ueberschreitung dieser Festigkeit fordert eine Aenderung der Plattenlaenge oder

den Nachweis der Trennrissbreite oder ggf. eine Verminderung der Reibung durch

einen anderen Untergrundaufbau.

Mindestbewehrung zur Begrenzung der

Trennrissbreite

Es stehen grundsaetzlich zwei Verfahren zur Ermittlung der Mindestbewehrung

fuer die Einhaltung bestimmter Trennrissbreiten zur Verfuegung:

1. Verfahren nach Zulassung Z-71.3-24

2. Verfahren nach DAfStb-Richtlinie "Stahlfaserbeton" (Entwurf).

Die Untersuchungen koennen fuer Trennrissbreiten 0.4, 0.3, 0.2, 0.15 und 0.1 mm

gefuehrt werden. Die massgeb. Rissbreiten koennen entweder aus der

Expoklasse generiert oder direkt eingegeben werden. Gleiches gilt fuer die

Betondeckungen und die Dicke der Ausfallschichten.

Diverse Testberechnungen und Vergleiche mit der Fachliteratur [1, 2] zeigen

sehr gute Uebereinstimmungen mit den Ergebnissen des Webservices B602cmx

nach dem 2. Verfahren.

Hier sind insbesondere separate Feinabstimmungen auf der Plattenober- oder

Unterseite mit Matten- oder Stabstahlbewehrungen moeglich. Auch der

Einfluss der Stahlfaserwirkung (ein/ausschaltbar) fuer unterschiedliche

Faserbetonkollektive ist schnell und praktikabel zu ueberpruefen.

Massgeb. Kräfte und Schnittgrössen

FRiss(t=15h) fuer Nachweis Zwang

- Querschnittswiderstand zentrischer Zug nach t = 15 h = 0.625 d

- relevanter Risszeitpunkt infolge Abfliessen der Hydratationswaerme

- massgeb. fuer Check der Trennrissfreiheit der Fundamentplatte

- Ansatz Zugfestigkeit fctk;0.05(t) = betacc(t) * fctk;0.05

- max. fctk;0.05 = 1.8 N/mm2

- Zementart CEM 32.5 R, CEM 42.5, schnell erhaertend, normalfest

FZwang(myz) fuer Nachweis Zwang

- Einwirkung zentrischer Zug infolge Verformungsbehinderung

- Zwang infolge Abkuehlung (Abfliessen der Hydratationswaerme)

- massgeb. fuer Nachweis Zwang = Check der Trennrissfreiheit der Fundamentplatte

- Ansatz Reibungsbeiwert myz, abhaengig vom konstruktiven Aufbau

- aus Erfahrung stehen 3 Werte zur Verfuegung: myz = 1.4, 1.0 und 0.6

- glatte Plattenunterseite, keine Fest- oder Zwangspunkte

FZwang1(my) fuer Nachweis der Trennrissbreite

- Einwirkung zentrischer Zug infolge Verformungsbehinderung

- Zwang infolge Abkuehlung, Schwinden u.a.

- ggf. massgeb. fuer Nachweis der Trennrissbreite

- Ansatz Eingabewert my, abhaengig vom konstruktiven Aufbau

- Ansatz voller Zwang fuer FZwang1 = Fcr hier moeglich

Fcr = kc * k * fct,eff * Ac =  kc * k * kzt * fctm * Ac fuer Nachweis der Trennrissbreite

- Querschnittswiderstand zentrischer Zug abh. vom Zeitbeiwert kzt

- kzt = 0.5 Zwang nach 3-5 Tagen, Abfliessen der Hydratationswaerme (Standard)

- kzt = 1.0 Zwang nach >= 28 Tagen, Temperatur, Schwinden u.a.

- ggf. massgeb. fuer Nachweis der Trennrissbreite

- Ansatz Zugfestigkeit fct,eff = kzt * fctm

FRiss,massgeb  fuer Nachweis der Trennrissbreite

- massgeb zentrische Zugkraft fuer den Nachweis der Trennrissbreite

- massgeb.  fuer die Stahlspannung sigmas im Trennriss

- FZwang1 >= Fcr Trennrissnachweis mit FRiss,massgeb = Fcr

- FZwang1 < Fcr Trennrissnachweis mit FRiss,massgeb = FZwang1

- Fzwang1 = Fcr ist in der Auswahlliste fuer den Reibungsbeiwert my moeglich

Massgeb. Reibungsbeiwerte

Der Webservice erlaubt unterschiedliche Reibungsbeiwerte myz und my fuer den 

Nachweis Zwang und Nachweis der Trennrissbreite. Dies ermoeglicht ggf.

ingenieurmaessig differenzierte Ansaetze fuer die Sicherung der geforderten

Rissbreite bzw. fuer die erf. Bewehrung (Faserbetonklasse).

In jedem Fall ist der Untergrundaufbau fuer die Festlegung der Reibungsbeiwerte

zu beachten.

Der Wert myz ist hier als "Schaltstelle" zu sehen, um eine max. trennrissfreie

Plattenlaenge zu definieren oder die Plattenlaenge zu verkuerzen oder

den Nachweis der Trennrissbreite mit my bzw. vollem Zwang zu fuehren ! 

Literaturhinweise

[1]    G.Meyer, R.Meyer

        Rissbreitenbeschraenkung nach DIN 1045

        Diagramme zur direkten Bemessung

        Verlag Bau + Technik GmbH

        Duesseldorf, 2007

[2]    Deutscher Beton- und Bautechnik-Verein

        Beispiele zur Bemessung nach DIN 1045-1

        Band 1: Hochbau

        Ernst und Sohn, Berlin, 2002

[3]    Deutscher Ausschuss fuer Stahlbeton

        DAfStb-Richtlinie Stahlfaserbeton

        23. Entwurf

        DAfStb, Berlin, 2005-12-06         

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