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Infos zum Einfluss von Seiten-, Sturz- und Bruestungsleibungsplatten

auf die Statik und Konstruktion von VHF-Systemen

 

 

 

 

Allgemeines

 

Insbesondere bei Bekleidungen aus Naturwerkstein und Betonwerkstein ist es uebliche

Praxis, die Leibungsgplatten an einer Fassadenplatte (Mutterplatte, Verankerungsplatte)

zu befestigen. Eine solche Loesung hat erhebliche Konsequenzen auf die Konstruktion

und die statische Nachweisfuehrung des gesamten VHF-Systems. Der Leibungseinfluss

ist fuer folgende Nachweisbereiche zu untersuchen:

In den VHF-Webservices (Naturwerkstein, Betonwerkstein) sind folgende Leibungsoptionen

integriert:

 

Kombinationen von Sturz/Bruestungs- und Seitenleibungen sind extern zu untersuchen.

Bei Seitenleibungsplatten wird als Hoehe die Hoehe ly der Mutterplatte angesetzt.

Die Laenge einer Sturzleibung ist gleich der Breite lx der Mutterplatte.

Die realitaetsnahe Modellierung des Kraftflusses und der Beanspruchung der Leibungsplatte

und deren Befestigung gehoeren zu den ingenieurtechnisch anspruchvollsten und aufwaendigsten

Aufgaben im VHF-Kontext. Dies ist begruendet in den zu untersuchenden Lastfaellen

(Eigenlast, Windlast, Temperatur bzw. Zwang) und Lastkombinationen, die mit diversen

Exzentrizitaeten fuer den jeweiligen Nachweis auftreten.

 

Die folgenden Ausfuehrungen vermitteln prinzipielle Grundlagen, Zusammenhaenge und

Loesungsansaetze.

 

 

 

 

Befestigungsarten von Leibungsplatten

 

STEIN [01] beschreibt in seinem Fachbuch sehr ausfuehrlich das Thema "Leibungsplatten", sodass

hier nur kurz eine Uebersicht angeboten wird.

Im Wesentlichen sind in der Praxis folgende Befestigungsarten in der Anwendung:

Die Winkelbefestigungen koennen mit Steckdornen oder Hinterschnittankern ausgefuehrt werden.

In den ibh VHF-Webservices stehen Einzelwinkel und Winkelschienen mit Hinterschnittduebeln

entsprechend der Zulassungen im Mittelpunkt.

 

 

 

 

Befestigung von Leibungsplatten mit einzelnen Innenwinkeln

 

Hier sind prinzipiell zwei Varianten moeglich:

Bei der Anwendung von ungleichen Winkeln wird dem Tragwinkel das gesamte Eigengewicht

zugewiesen. Die Windlast wird auf beide Winkel aufgeteilt. Das Problem des Temperaturzwanges

soll durch einen "verformungsweichen" Haltewinkel (siehe Bild, oberer Winkel) umgangen werden.

 

          

 

Dies setzt allerdings die Kenntnis der unterschiedlichen Querzugsteifigkeiten von Halte- bzw.

Tragwinkel voraus. Eine einfache Schenkelverdrehung und Deklaration zum Haltewinkel ist nicht

ausreichend und kann sogar dazu fuehren, dass der Haltewinkel zum Tragwinkel wird.

Aus diesen Gruenden wird in den VHF-Webservices und in der vorliegenden INFO grundsaetzlich

mit gleichen Winkeln (schwimmende Lagerung) gearbeitet.

Fuer die Beherrschung der Zwangschnittgroessen spielt auch hier die Querzugsteifigkeit eine

massgebende Rolle. Allerdings werden dann alle Schnittgroessen in eindeutiger Zuordnung auf

beide Winkel aufgeteilt.

 

 

 

 

 

 

Steifigkeiten von Winkelbefestigungen

 

 

Statisch gesehen sind die Leibungsplatten und deren Befestigung mehrfach statisch unbestimmte

raeumliche Systeme. Fuer die Nachweise der Zwangbeanspruchung und letzlich der Interaktion

von Querzug und zentrischem Zug ist die Kenntnis des Formaenderungsverhaltens, also der massgebenden

Steifigkeiten von Bedeutung.

Hier spielen folgende Teilsteifigkeiten eine Rolle:

 

 

 

Versuche zu Biegesteifigkeiten von Alu- und Stahlwinkeln werden in [01] zitiert.

Hier wird auch die Federsteifigkeit eines HS-Ankers angegeben mit

 

CB = 8   MN/m

 

Fuer die Ermittlung der wirksamen Schenkellaenge (Hebelarm zx der Ankerzugkraft, siehe unten) wird

eine bezogene Federsteifigkeit eingefuehrt:

 

VC = CB / a   [MN/m2]             

a = Winkelbreite [m]

 

 

Die massgebende Steifigkeit, die direkt in die Ermittlung der Zwangzugkraft eingeht, ist die

Querzugsteifigkeit Cq der Winkel. Die beste Methode fuer die Ermittlung konkreter realer

Werte ist die Durchfuehrung von Versuchen durch zertifizierte Pruefinstitute.

In den Regelwerken (Zulassungen) und der Fachliteratur werden unterschiedliche Naeherungsansaetze

definiert. In ETA-06/0253 darf z..B. angesetzt werden:

 

Cq = 1.2 MN/m         (max. Cq = 2.5 MN/m nach [02, 04])

 

 

wenn bestimmte Winkeldicken und Winkelbreiten eingehalten werden.

STEIN [01] gibt folgende Naehungsformeln fuer Alu und Edelstahl an:

 

Stahl: Cq = (100 + 1.7 * (a -40)) * t

Alu:    Cq = (95 + 1.6 * (a -40)) * t

a = Winkelbreite [mm]

t = Winkeldicke [mm]

 

Um die Beanspruchungen und die Formaenderungen der Leibungswinkel in Grenzen zu halten,

sind in den Zulassungen Kennwerte bzw. Grenzabmessungen festgelegt:


 

 

 

 

 

 

 

 

In den VHF-Webservices sind alle Optionen verfuegbar:

Bei langen Leibungsplatten und steifen Winkeln koennen grosse Zwangschnittgroessen auftreten, die

zum massgebenden Bemessungsfall werden.

Insofern sind die moeglichst genaue Kenntnis von Cq und evtl. Parameterstudien mit den Webdiensten

von grosser Bedeutung.

 

 

 

 

 

 

 

Lasten, Kraefte und Momente an einer Leibungsplatte mit Innenwinkelbefestigung

(Einzelwinkel)

 

 

 

 

Hinweise:

- Die folgenden Zustaende A bis E sind zwingend im Zusammenhang zu sehen.

  Es erfolgt eine Entwicklung von den Basislasten bis hin zu den massgeb. Bemessungswerten.

- Momente in Halbkreisdarstellung wirken in der Betrachtungsebene

- Momente in Doppelpfeildarstellung generieren Kraefte senkrecht zur Betrachtungsebene

- in allen Zustaenden wird die Situation in drei Ansichten dargestellt:

  ==> Ansicht auf die Flaeche der Leibungsplatte

  ==> Ansicht auf die beiden Stirnseiten der Leibungsplatte

- Kraefte senkrecht zur Betrachtungsebene werden in der jeweiligen Ansicht nicht dargestellt

- Bei den Bemessungswerten wird, durch Komma getrennt, die jeweilige Ursache der Bemessungsgroesse mitgefuehrt

  Beispiele:

  NSd,FG2 ==> Bemessungswert zentr. Zugkraft infolge des Eigenlastanteils FG2

  NSd,MSd ==> Bemessungswert zentr. Zugkraft infolge des resultierenden Momentes MSd 

 

 

 

Seitenleibung, Einzelwinkel

Zustand A:

Gesamtlasten (Kraefte) an der Leibungsplatte

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Seitenleibung, Einzelwinkel

Zustand B:

Kraefte und Momente am Winkel

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Seitenleibung, Einzelwinkel

Zustand C:

Kraefte und Momente am HS-Anker (Nachweispunkt)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Seitenleibung, Einzelwinkel

Zustand D:

Bemessungswerte Lastkombination LK 1 (Wind = Haupteinwirkung)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Seitenleibung, Einzelwinkel

Zustand E:

Bemessungswerte Lastkombination LK 2 (Temperatur = Haupteinwirkung)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sturzleibung, Einzelwinkel

Zustand A:

Gesamtlasten (Kraefte) an der Leibungsplatte

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sturzleibung, Einzelwinkel

Zustand B:

Kraefte und Momente am Winkel

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sturzleibung, Einzelwinkel

Zustand C:

Kraefte und Momente am HS-Anker (Nachweispunkt)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sturzleibung, Einzelwinkel

Zustand D:

Bemessungswerte Lastkombination LK 1 (Wind = Haupteinwirkung)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sturzleibung, Einzelwinkel

Zustand E:

Bemessungswerte Lastkombination LK 2 (Temperatur = Haupteinwirkung)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ermittlung von Zugkraeften auf die Anker aus Momentenwirkung

Teil 1 Hebelarm zx

 

Beim Anschluss einer Leibungsplatte an eine Mutterplatte ist jede Last (Eigengewicht, Wind, Temperatur)

mit speziellen Exzentrizitaeten gekoppelt. Diese Exzentrizitaeten generieren Momente und damit Zug- bzw.

Druckkraefte. Die Groesse der Kraefte ist massgebend abhaengig vom inneren Hebelarm. Dieser

wiederum wird beeinflusst von der Steifigkeit und Geometrie des Winkels, von der Federsteifigkeit des

HS-Ankers und vom Ansatz der Druckverteilung (Druckzone).

Auch hier bietet [01] praktikable Naeherungsloesungen fuer den Ansatz einer wirksamen Schenkellaenge.

Bzgl. der Hebelarmlaenge wird in der Praxis der Faktor (5/6) angewendet.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ermittlung von Zugkraeften auf die Anker aus Momentenwirkung

Teil 2 Biegung, Doppelbiegung

 

Ein in der vorliegenden Leibungsthematik absolut massgebendes Problem ist der Ansatz von Zugkraeften aus

einer Biegewirkung in zwei Richtungen (Doppelbiegung). Traditionelle Ansaetze betrachten die Biegerichtungen

einzeln und separat, ermitteln die Zugkraefte aus jedem Moment und ueberlagern diese zu einer Gesamtzugkraft

fuer den Nachweis des Befestigungsmittels.

Dieser Ansatz liegt auf der sehr sicheren Seite (ca. Faktor = 2), was bei vielen Leibungsplatten keine

Nachweisfuehrung der zentrischen Zugkraft bzw. der Interaktion moeglich macht !

Der realere Ansatz, der in den VHF-Webservices benutzt wird, ist die geometrische Ueberlagerung der

Momente in jede Richtung. Aus dem resultierenden Moment wird dann die massgeb. Zugkraft fuer

die Nachweisfuehrung ermittelt.

Bei Einzelexzentrizitaeten (Einzelmomente, einfache Biegung) spielt die Wahl des Ansatzes keine Rolle.

 

 

 

 

 

 

 

Eckabbruch Leibungsplatte und Fassadenplatte

 

Infolge der Kraefte am Leibungswinkel ist bei der Leibungsplatte und Fassadenplatte der

Nachweis gegen Eckabbruch zu fuehren. Das massgebende Biegemoment MSd kann extern

mit FEM oder mit Naeherungsansaetzen nach den entspr. Zulassungen ermittelt werden.

Nach [02] oder [04] ist z.B. folgende vereinfachte Ermittlung moeglich:

 

MSd = alpha5 * NSd

alpha5 = 0.575 - (1.5 * br) >= 0.2

br = brH bei Seitenleibung

br = brL bei Sturzleibung

NSd = Bemessungswert der massgeb. Ankerkraft (siehe oben Zustaende D und E)

 

sigmaSd = 6 * MSd / (d*d)

 

d = Dicke Leibungsplatte bzw. Fassadenplatte

 

Nachweis: sigmaSd / sigmaRd <= 1

 

Der Momentenbeiwert alpha5 wurde empirisch ermittelt und ist quasi als Hebelarm zu interpretieren.

Wie oben dargestellt, hat die aufwaendige Ermittlung von NSd ueber die Doppelbiegungsansaetze

auch direkten Einfluss auf den Eckabbruch. Die Gefahr des Eckabbruchs ist zu untersuchen

fuer die NSd-Werte der massgeb. Lastkombinationen LK1 und LK2.

Vergleichsberechnungen zeigen, dass der klassische Ansatz der Ueberlagerung der Zugkraefte

aus den Einzelmomenten auch beim Eckabbruch in vielen Faellen zu einer unrealen 

Ueberschreitung der Biegezugspannungen fuehrt.

 

 

 

 

 

Einfluss von Leibungsplatten auf die Biegemomente der Fassadenplatte

 

Die Basismomentenanteile einer Fassadenplatte entstehen aus den Windlasten und aus

Montagezwaengungen (bei gleichmaessiger Lagerung). Naeherungsformeln hierzu in [02, 04].

Wenn Leibungsplatten an der Fassadenplatte befestigt sind, muessen Zusatzmomente infolge

der Eigenlast der Leibung und der Windlast auf die Leibung beruecksichtigt werden.

Massgebendes Kriterium fuer die Groesse der Zusatzmomente ist die Lagerung der Fassadenplatte:

In den entspr. Zulassungen z.B. [02, 04] sind die Lagerungsarten und die Berechnungsansaetze

fuer die Zusatzmomente definiert und in den folgenden Grafiken zitiert.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ermittlung der Biegemomente der Leibungsplatten

 

Leibungsplatten sind 2-punktgestuetzte Tragsysteme mit zweiachsiger Tragwirkung.

Realitaetsnahe Momentenwirkungen sind i.d.R. nur mit FEM-Programmen zu ermitteln.

In der Praxis sind Naeherungsansaetze im Gebrauch, die folgende Modelle

zugrunde legen:

In Abhaengigkeit  der Hauptgeometrie der Leibungsplatte und der Lage der

Befestigungspunkte dominiert die Balken- oder Kragwirkung bei der Ermittlung

des massgebenden Biegemomentes. Bei grossen Auskragungen (Breiten) ist gegenueber

stabfoermigen Kragarmen mit bis zu 4- oder 5-fach erhoehten Momenten zu rechnen !

Das max. Biegemoment fuer die Nachweisfuehrung ist massgeblich von folgenden

Parametern abhaengig:

Nach [02, 04] sind bei Sturzplatten fuer die Momentenermittlung die Eigengewichtslasten

um den Faktor 1.4 zu erhoehen.

 

 

 

Bei FEM-Berechnungen sind infolge der Sigularitaeten am Auflager die Momente abhaengig

vom Abstand des Bemessungspunktes vom Auflagerpunkt (siehe folgende Bilder).

Fuer duenne Fassadenplatten (z.B. 8 ... 12 mm Faserzement) wird in den Zulassungen

ein Bemessungsabstand = 5 * Plattendicke vorgeschlagen.

Bzgl. der dickeren Natur- und Betonwerksteinplatten existieren hierzu keine Angaben.

Der Autor schlaegt einen Bemessungsabstand = 1.5 ... 2.5 * Plattendicke vor.

Nach diversen FEM-Vergleichsberechnungen wird in den ibh VHF-Webservices mit

folgenden Naeherungsansaetzen gearbeitet (Korrelation mit der Gesamtlast der Leibungsplatte q * BL * L):

 

 

 

Fuer LL/LB >= 4:

max. ML = (q * LA * LA / 8   -   (q * br*br / 2) * kML    [kNm/m]

 

q = Flaechenlast Leibungsplatte (Wind, Eigenlast)  [kN/m2]

LA = Abstand der Ankerpunkte [m]

br = Randabstand Anker in Richtung Biegebalken [m]

kML = extern ermittelter Anpassungsfaktor als Eingabewert im Webservice

 

 

 

 

Fuer LL/LB < 4

max. ML = 1.2 * q * BL * BL * LL * kML    [kNm/m]

 

q = Flaechenlast Leibungsplatte (Wind, Eigenlast)  [kN/m2]

BL = Breite Leibungsplatte [m]

LL = Laenge (Hoehe) Leibungsplatte [m]

kML = extern ermittelter Anpassungsfaktor als Eingabewert im Webservice

kMl = 1.0 = Standardwert = Nutzung vorgeschlagene Naeherung

(mit kML kann jede genauere Ermittlung des Momentes, z.B. FEM, Versuche) in die VHF-Dienste integriert werden.

 

 

 

 

 

 

 

Beispiel FEM-Berechnung Leibungsplatte:

q = 1.0 kN/m2

LL = 1000 mm

BL = 500 mm

LL/BL = 2

Randabstand V-Stirn / HS-Anker = 40 mm

Randabstand HZ-Stirn / HS-Anker = 300 mm

dL Plattendicke = 30 mm

FEM-Raster = 20 mm

==> Naeherungsansatz max. M = 1.2 * 1.0 * 1 * 0.5 * 0.5 = 0.3 kNm/m

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

Traglast der Leibungswinkel

 

Die Leibungswinkel bzw. Winkelschienen erhalten aufgrund der Exzentrizitaeten der massgeb.

Lasten eine Beanspruchung auf Doppelbiegung.

Es sind demnach Traglasten infolge Biegung, Querzug und Interaktion zu untersuchen. Uebliche

Ansaetze ueber die Widerstandsmomente von Rechteckquerschnitten (Winkelbreite, Winkeldicke)

bilden das reale Tragverhalten nur ungenuegend ab. Dies betrifft insbesondere die oft

benutzten gefalteten bzw. in der Winkelecke fachwerkartig strukturierten Tragwinkel aus

Aluminium oder Edelstahl. Hier ist die experimentelle Ermittlung von Bruchmomenten

und die Eingabe in den Webservice die beste Loesung.

In [01] sind die folgenden empirisch ermittelten Naeherungsformeln angegeben, die optional

auch in den Webservices fuer den Traglastnachweis der Leibungswinkel angewendet

werden koennen.

  

Traglast infolge Biegung:

MU,B = c * fy,k * a * t * t    [kNm]

 

MU,B = Bruchmoment  [kNm]

c = Konstante = 0.335 fuer Edelstahl

c = Konstante = 0.271 fuer Aluminium

t = Winkeldicke

a = Winkelbreite, mitwirk. Breite bei Winkelschienen

fy,k = Streckgrenze = 335.6 N/mm2 fuer Edelstahl (Versuchswerkstoff)

fy,k = Streckgrenze = 171.6 N/mm2 fuer Aluminium (Versuchswerkstoff)

 

Traglast infolge Querzug:

MU,Q = c * fy,k * a * t * t    [kNm]

 

MU,Q = Bruchmoment  [kNm]

c = Konstante = 0.703 fuer Edelstahl und Aluminium

t = Winkeldicke

a = Winkelbreite, mitwirk. Breite bei Winkelschienen

fy,k = Streckgrenze = 335.6 N/mm2 fuer Edelstahl (Versuchswerkstoff)

fy,k = Streckgrenze = 171.6 N/mm2 fuer Aluminium (Versuchswerkstoff)

 

Interaktion, Bemessungsmodell:

MSd,B / (MU,B/gammaM) + MSd,Q / (MU,B/gammaM)  <= 1.0

 

MSd,B = vorh. Bemessungswert Moment infolge Biegewirkung [kNm]

MSd,Q = vorh. Bemessungswert Moment infolge Querzugwirkung [kNm]

infolge Temperatur deltaT und Eigenlast (abh. von Art der Leibungsplatte)

gammaM = Teilsicherheit Widerstand, i.d.R. gammaM = 1.1

In MSd: Teilsicherheiten gammaQ = 1.5, gammaG = 1.35, gammaT = 1.0

 

 

 

 

 

Leibungswinkel und Gebrauchstauglichkeit

 

Die Leibungswinkel bzw. Winkelschienen werden i.d.R. nach zul. Spannungen oder im Rahmen

des Teilsicherheitskonzeptes mit Bruchmomenten und entspr. Teilsicherheiten bemessen.

Gebrauchstauglichkeitsnachweise (NW GZG), wie Verformungen, Schwingungen, werden auch

nach DIN 18516 nicht gefordert.

Nach [01] sollten in Fassadenbereichen, die fuer Personen zugaenglich sind, Verformungsnachweise

gefuehrt werden. Moegliche Einwirkungen sind z.B.

STEIN [01] schlaegt den Ansatz von F = 0.2 kN an beliebiger Stelle einer Leibung vor.

Hieraus ergibt sich folgende Mindestdicke eines Leibungswinkels, die i.d.R. bei

Leibungsbreiten BL >= 200 mm massgebend wird.

In Abstimmung mit dem AG (Bauherr) sollten im EG-Bereich VHF-Nachweise incl. GZG

gefuehrt werden.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Winkelschienen

 

Neben den Einzelwinkeln fuer die Befestigung der Leibungsplatten koennen unter

bestimmten Bedingungen Winkelschienen von Interesse sein.

Dabei sind folgende Besonderheiten zu beachten:

Insbesondere der Wegfall der Zwang-Zugkraft kann bei langen Leibungsplatten guenstig fuer die

Nachweisfuehrung sein. Es ist zwingend dafuer zu sorgen, dass das Langloch die Bewegungsfreiheit

von Mutter- und Leibungsplatte sichert. Fuer den Traglastnachweis der Winkelschiene ist die i.d.R.

groessere mitwirk. Breite am gegenueber der Breite a des Einzelwinkels guenstig.

Die Ansaetze fuer die Kraefte und Versatzmomente infolge Eigenlast und Windlast werden im Webservice

entspr. der Einzelwinkel (Zustaende A bis E) zugrunde gelegt.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bruestungsleibungsplatten

 

An der oberen horizontalen Stirnseite einer Fassadenplatte (Mutterplatte) kann mit den

o.g. Einzelwinkeln oder einer Winkelschiene eine Bruestungsleibungsplatte befestigt werden.

Die Beanspruchungen und das Tragverhalten dieses Systems entsprechen der Sturz-

leibungsplatte mit folgenden Besonderheiten:

Somit ergeben sich drei Lastkombinationen LK 1 bis LK 3 mit der jeweiligen veraenderlichen

Haupteinwirkung und den Kombinationsfaktoren psi0 = 0.5 fuer Schneelast und

psi0 = 0.6 fuer die Windlast.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bruestungsleibung, Einzelwinkel

Zustand A:

Gesamtlasten (Kraefte) an der Leibungsplatte

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Hinweis:

Die Zustaende B bis E der Bruestungsleibungsplatte sind entsprechend der Lastspezifik analog

der Zustaende B bis E der Sturzleibungsplatte anzunehmen.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Literatur

 

[01]    STEIN, A.

Fassaden aus Natur- und Betonwerkstein

Konstruktion und Bemessung nach DIN 18516

Callwey, Muenchen, 2000

[02]    Europaeische Technische Zulassung ETA-06/0253

Spezialduebel zur rueckseitigen Befestigung von Fassadenplatten aus

ausgewaehlten Naturwerksteinen nach EN 1469

KEIL Befestigungstechnik

DIBt, Berlin, 05.08.2008

[03]    STEIN, A.

Berechnung von Winkelverbindungen mit Steckdornen

Fachbeitrag, Kruft, 2007

[04]    Europaeische Technische Zulassung ETA-05/0266

Spezialanker zur rueckseitigen Befestigung von Fassadenplatten aus

ausgewaehlten Naturwerksteinen nach EN 1469

fischerwerke

DIBt, Berlin, 0.12.2009

 

 

 

 

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